Los orígenes de la banda comenzaron en 1967 con Mick Box en Brentwood, cuando formó The Stalkers. Tras la salida del cantante, ingresó David Garrick, luego conocido como David Byron, iniciando una sociedad musical con Box. Junto al baterista Alex Napier y el bajista Paul Newton (ex-The Gods) se formó Spice, banda que evitaba hacer versiones y buscaba un estilo original.

Spice llamó la atención del productor Gerry Bron, quien los contrató y se convirtió en su mánager. En 1969, cambiaron el nombre a Uriah Heep, inspirado en un personaje de Dickens. Con la incorporación de teclados, primero con Colin Wood y después con Ken Hensley (ex-The Gods, Toe Fat), definieron su sonido característico: guitarra y órgano potentes, con la voz teatral de Byron.
Su álbum debut ...Very ’Eavy ...Very ’Umble (1970) introdujo ese estilo, con temas como “Gypsy”. Aunque los críticos fueron duros al inicio, con el tiempo el disco ganó reconocimiento. Posteriormente, Salisbury (1971) mostró un giro hacia lo progresivo, destacando la pieza orquestal de 16 minutos y consolidando a Hensley como principal compositor.
En 1971, firmaron con el sello Bronze Records y grabaron Look at Yourself, considerado el disco donde encontraron su identidad definitiva. Con canciones como “July Morning”, el álbum les dio un lugar en la escena británica e internacional, alcanzando listas en Reino Unido.

La formación clásica se consolidó con Byron, Box, Hensley, Lee Kerslake (batería) y Gary Thain (bajo). Esta alineación creó discos fundamentales.

Demons and Wizards (1972) mezcló hard rock con fantasía, incluyendo “The Wizard” y “Easy Livin’”, que entró en el Billboard Hot 100. El siguiente, The Magician’s Birthday (1972), mantuvo la fórmula con temas épicos y consolidó la personalidad del grupo. En 1973 lanzaron el exitoso doble Uriah Heep Live.
Ese mismo año grabaron en Francia Sweet Freedom, que amplió estilos con funk y folk, aunque menos inspirado. En paralelo, Hensley lanzó su primer disco solista. En 1974, Wonderworld reflejó tensiones internas y problemas de adicciones, especialmente en Thain, quien sería despedido y más tarde falleció en 1975 por sobredosis.
El bajista John Wetton (ex-King Crimson) se unió y grabaron Return to Fantasy (1975), que fue un éxito en Reino Unido. Sin embargo, problemas personales y excesos afectaban a Byron, cuya inconsistencia en directo llevó a su salida en 1976 tras el álbum High and Mighty, un disco con menor peso creativo. También Wetton se marchó ese año, cerrando un ciclo clave.

Con la salida de Byron y Wetton, la banda incorporó a Trevor Bolder en el bajo y al vocalista John Lawton (ex-Lucifer’s Friend). Bajo esta formación grabaron Firefly (1977), considerado un renacer, con un sonido más directo. Siguió Innocent Victim (1977), que, aunque criticado, tuvo gran éxito en Alemania y otros países gracias al sencillo “Free Me”.

En 1978 lanzaron Fallen Angel, un disco más cercano al pop rock, pero las tensiones entre Hensley y Lawton llevaron a la salida de este último. Entró John Sloman como cantante en 1979, acompañado del baterista Chris Slade. El álbum Conquest (1980) recibió buenas reseñas iniciales, pero mostró a un grupo dividido.
Ese mismo año, Ken Hensley, pieza central de la composición, se marchó por diferencias musicales. Con la salida de Trevor Bolder y la disolución de la formación, solo Mick Box quedó al frente, manteniendo vivo el nombre Uriah Heep en una etapa de gran incertidumbre.

La banda se reestructuró con nuevos miembros y lanzó Abominog (1982), considerado un retorno exitoso que modernizó el sonido hacia el heavy metal de los ochenta, ganando críticas positivas y logrando posicionarse en Estados Unidos. Siguió Head First (1983), manteniendo el estilo. En esta etapa, Trevor Bolder regresó a la banda.
Tocaron junto a grupos como Rush, Judas Priest y Def Leppard, ganando respeto como banda profesional y sólida en directo. Sin embargo, problemas con el sello Bronze Records y el fallecimiento de Byron en 1985 marcaron estos años.
En 1985 publicaron Equator, que no tuvo el éxito esperado, en parte por mala distribución. El vocalista Peter Goalby se marchó agotado, y tras varios reemplazos fallidos, entraron Bernie Shaw como vocalista y Phil Lanzon en teclados, dando inicio a una etapa estable.

Desde 1986, la formación con Box, Kerslake, Bolder, Shaw y Lanzon se mantuvo estable durante dos décadas. Uriah Heep giró extensamente en Europa, Japón y Rusia. En 1987 se convirtieron en una de las primeras bandas occidentales en tocar en la Unión Soviética, con diez conciertos multitudinarios en Moscú que revitalizaron su popularidad.
El álbum Live in Moscow (1988) marcó ese momento histórico. Posteriormente, editaron Raging Silence (1989) y Different World (1991), aunque este último no tuvo buena recepción. Los primeros años noventa fueron difíciles, considerados por muchos como un período de menor relevancia.
El regreso creativo llegó con Sea of Light (1995), que recuperó el estilo clásico, y luego con Sonic Origami (1998), un disco sólido que los mantuvo vigentes. La tradición de celebrar conciertos especiales llamados Magician’s Birthday Party comenzó en 2001, reuniendo ocasionalmente a exmiembros.

En 2007, problemas de salud obligaron a Kerslake a dejar la batería, siendo reemplazado por Russell Gilbrook. Con él grabaron Wake the Sleeper (2008), un álbum energético que marcó un renacer. Luego editaron Celebration (2009), con regrabaciones de clásicos y material nuevo.
En 2011 lanzaron Into the Wild, seguido por giras internacionales, y en 2014 publicaron Outsider, que presentó al bajista Davey Rimmer, tras la muerte de Trevor Bolder en 2013.
Uriah Heep continuó girando por todo el mundo, manteniendo vivo el legado iniciado en 1969, con Mick Box como miembro fundador y alma de la banda.