Alcatrazz es una banda de heavy metal que se formó en Los Ángeles en 1983 por Jimmy Waldo, Gary Shea (ambos exmiembros de la banda de rock melódico New England) y Graham Bonnet (exmiembro de Rainbow y Michael Schenker Group). La formación inicial se completó con la incorporación del joven guitarrista sueco Yngwie Malmsteen, quien acababa de dejar la banda estadounidense de metal Steeler, y del exbaterista de Iron Butterfly, Jan Uvena, quien acababa de salir de la banda de acompañamiento de Alice Cooper. Fue Shea quien bautizó a la banda como «Alcatrazz»; el error ortográfico en el nombre de la famosa prisión fue deliberado.

El álbum debut de la banda, No Parole from Rock 'n' Roll, salió a la venta a finales de 1983 con Rocshire Records, y MTV le dio un tiempo de transmisión significativo al video del sencillo principal, Island in the Sun. El álbum permaneció 18 semanas en las listas de Billboard y alcanzó el puesto n.º 128. Un segundo video lanzado en 1984 para Hiroshima Mon Amour también se hizo popular en Japón, donde la banda recibió un disco de oro por su álbum debut.

A continuación, Rocshire lanzó Live Sentence en 1984; una grabación de concierto que incluía temas grabados durante dos presentaciones en el Nakano Sun Plaza de Tokio el 28 de enero de 1984. Este álbum alcanzó el puesto n.º 133 en las listas de Billboard de EE. UU. y también se produjo un video en vivo.

Durante este período, la banda experimentó crecientes tensiones internas entre Malmsteen y Bonnet; este último, según Malmsteen, estaba descontento porque los fans prestaban más atención a su forma de tocar la guitarra que a la voz de Bonnet. La situación llegó a un punto crítico cuando ambos tuvieron un altercado en el escenario después de que, supuestamente, Bonnet manipulara los amplificadores de Malmsteen durante un solo de guitarra en un concierto en Oklahoma. La discusión resultante terminó con Malmsteen agrediendo a Bonnet durante el show, tras lo cual abandonó Alcatrazz para seguir adelante con su propia banda, llamada Rising Force, que firmó con Polydor Records. De hecho, esto solo aceleró los acontecimientos, ya que Waldo recuerda que Malmsteen ya había decidido que pronto seguiría adelante para formar su propia banda.

Waldo reemplazó a Malmsteen por el exguitarrista de Frank Zappa, Steve Vai, a pesar de la resistencia de Bonnet, y la banda firmó con Capitol Records después de que Rocshire cerrara. Se compuso y ensayó material nuevo con Steve Vai, antes de emprender una gira como cabeza de cartel por Japón, que nuevamente fue filmada para un video de concierto.

Alcatrazz lanzó su segundo álbum, Disturbing the Peace, en la primavera de 1985, producido por Eddie Kramer, quien había trabajado con Led Zeppelin, Jimi Hendrix y Triumph, entre otros. God Blessed Video fue el sencillo principal y el video promocional, y el álbum permaneció en las listas durante 16 semanas. Sin embargo, se avecinaba otro cambio en la formación, ya que Steve Vai se fue para unirse a la banda solista de David Lee Roth en 1986. Su salida se dio en excelentes términos, ya que se trataba de una oferta que Vai no podía rechazar.

Fue reemplazado por el guitarrista Danny Johnson, quien grabó lo que se convertiría en el último álbum de estudio de Alcatrazz de la década de los 80, Dangerous Games, lanzado en septiembre de 1986. El álbum incluía versiones de la canción It’s My Life de The Animals y de Only One Woman de Marbles (escrita por Barry, Robin y Maurice Gibb de los Bee Gees), ya que Bonnet había sido miembro de Marbles en 1968 cuando lanzaron esta canción en el Reino Unido. Desanimados por la rotación de miembros de la banda y por una dirección que se desviaba hacia un territorio más comercial, Alcatrazz se separó en 1987.

En 1998, el sello Renaissance Records lanzó el álbum recopilatorio The Best of Alcatrazz, y God Blessed Video apareció en la banda sonora del videojuego de 2002 «Grand Theft Auto: Vice City», sonando en la estación de rock ficticia V-Rock.

A mediados de la década de 2000, Bonnet formó una versión totalmente no autorizada de la banda llamada «Alcatrazz featuring Graham Bonnet», con músicos ajenos a la formación original.

Finalmente, en marzo de 2017, tres quintos de la formación original (Waldo, Shea y Bonnet) se reunieron para dar tres conciertos en Japón, con Conrado Pesinato y Mark Benquechea en la guitarra y la batería, respectivamente. Las presentaciones se grabaron para el álbum y DVD en vivo Parole Denied – Tokyo 2017, que se lanzó el 7 de diciembre de 2018. En febrero de 2019, Alcatrazz resurgió por fin por completo con la incorporación del virtuoso de la guitarra Joe Stump (exmiembro de Holy Hell y Reign of Terror) para grabar un nuevo álbum, que también contó con la colaboración de Chris Impellitteri, Bob Kulick, Dario Mollo y Steve Vai. El primer álbum de estudio de Alcatrazz en 34 años, Born Innocent, salió a la venta el 31 de julio de 2020 a través de Silver Lining Music.

Aunque no se hizo público en ese momento, en junio de 2020, un mes antes del lanzamiento de Born Innocent, Graham Bonnet renunció a Alcatrazz tras manifestar en privado su descontento por tocar heavy metal; irónicamente, un género musical por el que no siente ninguna afinidad genuina. En su lugar, la banda reclutó al exvocalista de Rainbow, Doogie White (quien también había formado parte de Tank y de Temple of Rock, de Michael Schenker).

El 4 de junio de 2021 se lanzó el primer sencillo de esta nueva formación, Turn of the Wheel. Le siguió un segundo sencillo, Sword of Deliverance, el 23 de julio, antes de que el álbum V saliera a la venta el 15 de octubre de 2021, nuevamente a cargo de Silver Lining Music. Con un sonido más contundente, el álbum también cuenta con colaboraciones especiales del baterista Nigel Glockler (Saxon), el bajista Donnie Van Stavern (Riot) y una pista de bajo de Cliff Evans (Tank). Por esa época, problemas personales obligaron a Mark Benquechea a abandonar la banda y el baterista Larry Paterson (exmiembro de Chokehold y Blaze Bayley) se unió al grupo justo cuando realizaban su primera gira por el Reino Unido para promocionar el álbum a principios de 2022.

Tras una exitosa gira europea, el quinteto grabó el sexto álbum de la banda, Take No Prisoners, que se lanzó el 19 de mayo de 2023 nuevamente a través de Silver Lining. El sencillo principal, Don’t Get Mad Get Even, contó con coros de Girlschool como artistas invitadas y fue el primero de tres sencillos con video. A esto le siguió una extensa gira. Durante este período, Gary Shea se vio obligado a retirarse de las giras por razones personales y fue reemplazado en el bajo en vivo por el músico inglés Adam Sheppard.

A principios de 2024, tras otra exitosa gira por el Reino Unido y Europa, White decidió dejar Alcatrazz y fue reemplazado por Giles Lavery, vocalista de las bandas de power metal Dragonsclaw y Warlord. El debut de Lavery con Alcatrazz tuvo lugar en Nueva Orleans, Luisiana, el 22 de marzo, donde Alcatrazz inició una gira norteamericana de tres semanas junto a Lillian Axe y Girlschool. En junio de 2024 se llevará a cabo una segunda gira por Norteamérica, seguida de presentaciones en festivales de Alemania y Suecia.