Nacida como Imelda Mary Clabby en Dublín en 1974, se incorporó a la escena de los clubes locales a los 16 años; luego cursó estudios de arte y grabado antes de mudarse a Gran Bretaña, donde poco después realizó una gira con Mike Sánchez, un artista que revivió el rhythm and blues. Bajo el nombre de Imelda Clabby lanzó su álbum debut como solista, No Turning Back, en 2003, acompañada por una banda que incluía a su entonces esposo y guitarrista y coautor de canciones, Darrel Higham; al trompetista y multiinstrumentista Dave Priseman; al bajista Al Gare; y al baterista Steve Rushton. Tras ganar mayor notoriedad como líder de Blue Harlem, el álbum fue remezclado y reeditado bajo el nombre artístico de Imelda May en 2007, lo que le abrió las puertas a importantes oportunidades de presentarse en vivo, como una gira junto a Jools Holland.

En 2008, Blue Harlem aceptó una invitación del director Baz Luhrmann para presentarse en el estreno de su película Australia; ese mismo año, May alcanzó la cima de la lista de álbumes de Irlanda con su segundo trabajo en solitario, Love Tattoo, autoproducido y publicado por Universal, en el que se mantuvieron Higham, Priseman y Gare, a quienes se sumaron el teclista Danny McCormack y el baterista Dean Beresford.

El impulso de Love Tattoo se trasladó a Mayhem, su tercer álbum de estudio, que la devolvió al número uno en Irlanda tras su lanzamiento en septiembre de 2010 y, al mismo tiempo, entró en el Top Ten del Reino Unido, además de permanecer una semana en el Billboard 200 en el puesto 108. Con su grupo principal de músicos de acompañamiento, el álbum ofreció una versión con toques de rockabilly de «Tainted Love» de Gloria Jones, una canción que se había hecho famosa gracias a la versión de Soft Cell de 1981.

May y Higham dieron la bienvenida a su primer hijo antes de que la banda volviera a reunirse con el coproductor Mike Crossey, conocido por su trabajo con Arctic Monkeys y Foals; el resultado, Tribal, llegó en abril de 2014, asegurándole su tercer número uno consecutivo en las listas irlandesas y el tercer lugar en el Reino Unido —el mejor de su carrera—, al tiempo que presentó su primer sencillo en el Top 20, «It’s Good to Be Alive».

Tras su divorcio de Higham, quien posteriormente inició una carrera solista, May regresó en 2017 con el álbum más austero y sincero Life. Love. Flesh. Blood, producido por T-Bone Burnett y enriquecido con la participación de Jeff Beck y Jools Holland, entre otros colaboradores; alcanzó el segundo lugar en Irlanda y el quinto en el Reino Unido. En 2020 lanzó el EP de spoken word Slip of the Tongue, bajo el sello Universal, en el que se inspiró en sus cuadernos personales para explorar temas como el desamor, la obsesión y el aislamiento. Más adelante ese mismo año, el sencillo «11 Past the Hour» sirvió como adelanto de su sexto álbum de estudio, seguido a principios de 2021 por «Just One Kiss», que la unió a Noel Gallagher y Ronnie Wood. Coproducido por Tim Bran, cuyos créditos incluyen a James Morrison y London Grammar, el álbum completo 11 Past the Hour salió a la luz varios meses después.

En 2023, fue una de las artistas que se presentó en el «Concierto Homenaje a Jeff Beck» en el Royal Albert Hall. Compartió el escenario con Eric Clapton, Rod Stewart, Ronnie Wood, Johnny Depp, Doyle Bramhall, Gary Clark Jr., Billy Gibbons, John McLaughlin, Joss Stone, Susan Tedeschi, Derek Trucks, Olivia Safe, Robert Randolph y la Jeff Beck Band. Interpretó «Remember (Walking in the Sand)» y «Train Kept A-Rollin’».