Cochran nació el 3 de octubre de 1938 en Albert Lea, Minnesota, hijo de Alice y Frank R. Cochran. Era de ascendencia escocesa. Los padres de Cochran eran de Oklahoma. Cochran tomó clases de música en la escuela, pero dejó la banda para tocar la batería. Además, en lugar de tomar clases de piano, comenzó a aprender a tocar la guitarra, interpretando música country y otros estilos que escuchaba en la radio.

En 1952, la familia de Cochran se mudó a Bell Gardens, California. A medida que mejoraba su técnica con la guitarra, Cochran formó una banda con dos amigos de la secundaria. En enero de 1955, Cochran abandonó la preparatoria Bell Gardens en su primer año para convertirse en músico profesional.

Durante un espectáculo en el que participaban varios artistas en un salón de la Legión Americana, Cochran conoció a Hank Cochran, un compositor. Aunque no tenían parentesco, grabaron como los Cochran Brothers y comenzaron a presentarse juntos. Grabaron algunos sencillos para Ekko Records que tuvieron bastante éxito y les ayudaron a consolidarse como dúo musical. Eddie Cochran también trabajó como músico de sesión y comenzó a componer canciones, grabando una demo con Jerry Capehart, su futuro representante.

En julio de 1956, Crest Records lanzó el primer sencillo de Eddie Cochran como «artista solista». Incluía «Skinny Jim», considerada hoy en día un clásico del rock and roll y el rockabilly. En la primavera de 1956, Boris Petroff le preguntó a Cochran si querría aparecer en la comedia musical The Girl Can’t Help It (1956). Cochran aceptó e interpretó la canción «Twenty Flight Rock» en la película. En 1957, Cochran protagonizó su segunda película, Untamed Youth (1957), para la cual él y Jerry Capehart coescribieron una de las canciones de la película, «Oo Ba La Baby», interpretada por su coprotagonista Mamie Van Doren, y tuvo otro éxito más, «Sittin’ in the Balcony», una de las pocas canciones que grabó y que fue escrita por otros compositores (en este caso, John D. Loudermilk). «Twenty Flight Rock» fue escrita por la compositora de AMI Ned Fairchild (un seudónimo; su nombre real es Nelda Fairchild). Fairchild, quien no era intérprete de rock and roll, simplemente aportó la forma inicial de la canción; el crédito de coautoría refleja los cambios y contribuciones importantes de Cochran al producto final.

En el verano de 1957, Liberty Records lanzó el único álbum de estudio de Cochran publicado en vida, Singin' to My Baby. El álbum incluía «Sittin' in the Balcony», de John D. Loudermilk. Para el álbum, Cochran trabajó con el representante y compositor Jerry Capehart, y compuso las canciones «Completely Sweet», «Undying Love», «When I'm Mad» y el tema original de Cochran «One Kiss».

En 1958, Cochran pareció encontrar su ritmo en el famoso himno adolescente «Summertime Blues» (escrito en colaboración con Jerry Capehart). Con esta canción, Cochran se consolidó como una de las influencias más importantes del rock and roll de la década de 1950, tanto en lo lírico como en lo musical. La canción, lanzada por Liberty con el número de catálogo 55144, alcanzó el puesto número 8 en las listas en 1958.

Al principio, Cochran realizaba giras con los Kelly Four como su banda de acompañamiento: el guitarrista Mike Deasy, el saxofonista Mike Henderson, el bajista Dave Shriver y el baterista Gene Riggio. Se les conocía como los Hollywood Swingers, en referencia a la banda de Dick D'Agostin. La formación de la banda de gira de Cochran iría cambiando con el tiempo, con la incorporación del saxofonista Jim Seals y el bajista Connie «Guybo» Smith, además del pianista Jim Stivers. Con el tiempo, se les unieron varios miembros de Dick D'Agostin and The Swingers. En 1959, la formación de los Swingers se convirtió en una de multiinstrumentistas con el pianista Dick D’Agostin, el pianista Jim Stivers (brevemente en el bajo), el guitarrista Larry D’Agostin, el saxofonista Paul Kaufman y el baterista Gene Riggio. Sin embargo, D’Agostin se retiró y fue llamado a alistarse en el Ejército de los Estados Unidos. Regresaron los miembros de los Kelly Four, Deasy y Henderson, y a Stivers y Riggio se les unió el bajista Don Meyer (posteriormente reemplazado por Dave Shriver). Esta fue la última formación de la banda de gira de Cochran, que volvió a llamarse los Kelly Four.

Cochran protagonizó su última película, Go, Johnny, Go! (1959). En enero de 1960, Cochran grabó su última sesión en los Gold Star Studios. Su breve carrera musical incluyó algunos éxitos más, como «C'mon, Everybody», «Somethin' Else», «Teenage Heaven» y «Three Steps to Heaven», que, póstumamente, encabezaron las listas de éxitos en la República de Irlanda y el Reino Unido en 1960. Siguió siendo popular en Estados Unidos y el Reino Unido a finales de la década de 1950 y principios de la de 1960, y varios de sus discos se convirtieron en éxitos póstumos, como «My Way», «Weekend» y «Nervous Breakdown».

A lo largo de su carrera musical, Cochran hizo algunas apariciones en televisión. El 22 de octubre de 1957, en Portland, Oregón, Cochran apareció en el programa High Time de KPTV, conducido por Gene Brendler, y cantó «Am I Blue?». A finales de 1957, Cochran participó en la gira «Biggest Show of Stars for '57» junto a Buddy Holly y los Crickets, Fats Domino, Chuck Berry, los Everly Brothers, Buddy Knox, Frankie Lymon y Paul Anka, entre otros. En noviembre de 1958, Cochran se presentó en American Bandstand y en The Dick Clark Show (el Saturday Night Beech-Nut de Dick Clark), donde interpretó su éxito «C'mon Everybody».

El 7 de febrero de 1959, Cochran se presentó en vivo en Town Hall Party junto a Dick D'Agostin y los Swingers. Tocó «C'mon, Everybody», «Have I Told You Lately That I Love You», «Don't Blame It On Me», «Summertime Blues», «School Days», «Be Honest With Me» de Gene Autry y «Money Honey». Hubo un breve segmento de entrevista en el programa, y le preguntaron a Cochran sobre su predicción para el futuro de la música rock 'n' roll. El 10 de octubre de 1959, apareció en The Dick Clark Show (Dick Clark's Saturday Night Beech-Nut) e interpretó «Somethin' Else» y «Sittin' in the Balcony».

Durante su gira por el Reino Unido en 1960, Cochran se presentó en el programa de radio de la BBC Saturday Club y en el programa de televisión británico de ABC Boy Meets Girls, conducido por Marty Wilde. A finales de enero de 1960, Cochran apareció en dos episodios e interpretó en vivo una variedad de canciones, incluida una versión recién lanzada de «Hallelujah I Love Her So» de Ray Charles.

Otro aspecto de la breve pero brillante carrera de Cochran es su trabajo como músico de sesión y productor. En 1959, Cochran tocó como bajista principal para Skeets McDonald en los estudios de Columbia en las canciones «You Oughta See Grandma Rock» y «Heart Breaking Mama». En una sesión para Gene Vincent en marzo de 1958, aportó su característica voz grave, tal como se escucha en «Summertime Blues». Las grabaciones se publicaron en el álbum A Gene Vincent Record Date.

Cochran trabajó principalmente como guitarrista y, en ocasiones, como vocalista y arreglista para otros artistas, como Mamie Van Doren, Baker Knight, Johnny Burnette, Wynn Stewart y Al Casey.

A principios de 1959, dos amigos de Cochran, Buddy Holly y Ritchie Valens, junto con el Big Bopper, fallecieron en un accidente aéreo mientras estaban de gira el 3 de febrero de 1959. Los amigos y familiares de Cochran dijeron más tarde que él quedó profundamente conmocionado por sus muertes y que desarrolló una premonición mórbida de que él también moriría joven. Poco después de sus muertes, Cochran grabó una canción (escrita por el disc jockey Tommy Dee) en homenaje a ellos, titulada «Three Stars». Estaba ansioso por dejar atrás la vida en la carretera y dedicar su tiempo al estudio para hacer música, reduciendo así la posibilidad de sufrir un accidente fatal similar durante una gira. Sin embargo, las responsabilidades financieras obligaron a Cochran a seguir presentándose en vivo, lo que lo llevó a aceptar una oferta para realizar una gira por el Reino Unido en 1960.

Organizada y promovida por Larry Parnes, la gira de Cochran y Gene Vincent por el Reino Unido se llevó a cabo de enero a abril de 1960. En el cartel, los acompañaban los artistas británicos Billy Fury, Joe Brown, Vince Eager y Tony Sheridan. Al inicio de la gira, Cochran ofreció su primer espectáculo memorable en Ipswich, Suffolk, en el cine Ipswich Gaumont. Cochran contó con el acompañamiento de la banda de Marty Wilde, The Wildcats, durante toda la gira de 1960, lo que permitió al público británico conocer el rock 'n' roll estadounidense en vivo. Georgie Fame, quien en ese entonces era miembro de los Beat Boys y de la banda de acompañamiento de Vincent, recordó: «Recuerdo a Eddie tocando la guitarra y nos quedamos asombrados». A medida que avanzaba la gira, la prometida de Cochran, Sharon Sheeley, había volado desde Estados Unidos y se había reunido con ellos a finales de marzo. Desde la distancia, Sheeley había seguido las actuaciones de Cochran en Inglaterra, gracias a las postales y cartas que él le enviaba. Con un mapa, intentaba localizar exactamente dónde se encontraba él cada día de la gira. Sin embargo, su gira terminó abruptamente.

No tan larga como la de Gene Vincent. Estaré aquí hasta el 17 de abril, luego me voy a casa por siete días, y luego regreso a finales de abril y me quedo aquí diez semanas más.

La noche del 16 de abril de 1960, Cochran y su amigo y compañero de escenario Gene Vincent acababan de terminar de actuar en el último de sus conciertos programados en el Bristol Hippodrome. Tras regresar al Royal Hotel, al final de Park Street, y recoger sus pertenencias, esperaron a que llegara su taxi. Viajaban por Bath Road en un sedán Ford Consul Mark II color crema, modelo 1960, desde Bristol hacia Londres, con destino al Aeropuerto de Heathrow. Aproximadamente a las 11:50 p. m. de esa noche, el conductor, George Martin, de 19 años (sin parentesco con el productor discográfico del mismo nombre), perdió el control del vehículo, que se estrelló contra un poste de luz de concreto en Rowden Hill, en Chippenham. Además de Cochran y Vincent, los otros pasajeros del vehículo eran Sharon Sheeley y Patrick Tompkins (el gerente de la gira, de 29 años). En el momento del impacto, Cochran (quien estaba sentado en el centro del asiento trasero) se lanzó sobre Sheeley para protegerla. La fuerza de la colisión provocó que se abriera la puerta trasera izquierda del lado del pasajero, y Cochran salió disparado del vehículo, sufriendo una lesión cerebral traumática grave a causa de un traumatismo contuso en el cráneo o una contusión cerebral. La carretera estaba seca y el clima era bueno, pero posteriormente se determinó que el vehículo circulaba a una velocidad excesiva. Ningún otro vehículo estuvo involucrado en el incidente.