En 1982, Cox y Drummie formaron la banda Go West, con Cox como vocalista principal y Drummie a la guitarra y en los coros. El nombre Go West se eligió porque el dúo consideraba, en ese momento, que el público británico se sentía más atraído por la música procedente de Estados Unidos que por la de su propio país (en una línea similar a la de la «Invasión Británica»). Go West tenía un contrato editorial y contaba con un portastudio, pero carecía de una banda o de una discográfica. Cox y Drummie decidieron, con el apoyo de John Glover, su representante, buscar un productor discográfico y grabar solo dos de sus canciones. Los temas «We Close Our Eyes» y «Call Me» le valieron a Go West un contrato discográfico con Chrysalis Records.

El primer sencillo de Go West, «We Close Our Eyes», salió a la venta en febrero de 1985 y alcanzó el puesto n.º 5 en la lista de sencillos del Reino Unido, el n.º 5 en la lista Dance Club Play de EE. UU. y el n.º 41 en el Billboard Hot 100. El video de la canción, dirigido por Godley & Creme, fue innovador y poco común para su época, convirtiéndose en uno de los primeros favoritos de MTV. «We Close Our Eyes» resultaría ser el sencillo del grupo que alcanzó la posición más alta en el Reino Unido y su única aparición entre los diez primeros del ranking de sencillos del Reino Unido.

El álbum de estudio debut homónimo del dúo se lanzó en abril de 1985. Incluía «We Close Our Eyes» y «Call Me», así como «Don’t Look Down», que sirvió como preludio de lo que sería su primer éxito entre los 40 primeros en Estados Unidos. El álbum alcanzó el puesto n.º 8 en el Reino Unido. Bangs & Crashes, un álbum de remixes, caras B y temas en vivo, se lanzó en 1986 e incluía el tema «One Way Street», que formó parte de la banda sonora de la película Rocky IV de 1985. Go West fue elegido «Mejor Artista Revelación» en los Brit Awards de 1986.

En 1987, Go West lanzó la continuación oficial de su álbum de estudio debut, Dancing on the Couch, que llegó al top 20 del Reino Unido. Aunque se lanzaron varios sencillos, el álbum no tuvo tanto éxito comercial como el primero, especialmente en Estados Unidos. Sin embargo, de él surgió el primer sencillo de la banda que llegó al top 40 estadounidense: «Don’t Look Down – The Sequel».

En 1990, Go West alcanzó el puesto n.º 8 en las listas de éxitos de EE. UU. con «King of Wishful Thinking», tema de la película Pretty Woman. Escrita por Cox y Drummie en colaboración con Martin Page, la canción recibió un premio de la ASCAP.

En 1992, el dúo lanzó su tercer álbum de estudio, Indian Summer, que incluía «Faithful» y una versión de la canción original de Bobby Caldwell, «What You Won’t Do for Love». Escrita por la banda y Martin Page, y producida por Peter Wolf, la canción llegó al top 20 en el Reino Unido, Canadá y Estados Unidos.

Cox y Drummie aparecieron en Jim’ll Fix It: Strikes Again en 2007, para recrear un popular «fix-it» de 1986; en el programa original, una niña de quince años había cantado «We Close Our Eyes» con Go West como coristas.

En noviembre de 2015, un álbum recopilatorio titulado 80's Re:Covered incluyó dos versiones de Go West de «Human» de The Killers, entre ellas una remezcla, mientras que una grabación de un concierto de 2003 realizado en el Robin 2 de Bilston se lanzó como Live Robin 2 – 2003 (CD/DVD) en 2016. El concierto se había lanzado anteriormente como el DVD en vivo Kings of Wishful Thinking – Live en 2004. En febrero de 2026, Go West y Debbie Gibson anunciaron una próxima gira conjunta por Australia.