Después de que Steve Howe dejara Asia en 1984, él y el exrepresentante de Yes, Brian Lane, hablaron sobre formar un nuevo grupo, y Lane se acercó al exguitarrista de Genesis, Steve Hackett. Los últimos álbumes en solitario de Hackett habían tenido ventas decepcionantes, y él esperaba que GTR le permitiera mantener su prominencia como guitarrista y financiar futuros trabajos en solitario. Reclutaron al baterista estadounidense Jonathan Mover (exmiembro de Marillion), al bajista Phil Spalding y al cantante Max Bacon.

GTR buscaba crear un sonido de banda contemporáneo sin utilizar teclados, que según Howe se habían vuelto demasiado dominantes en Asia. En su lugar, las guitarras de Hackett y Howe se equiparon con pastillas de sintetizador de guitarra Roland, que controlaban sintetizadores de rack.

Mientras Brian Lane buscaba contratos discográficos (inicialmente, sin mucho éxito), la banda se dedicó a grabar canciones con Geoff Downes, excompañero de Howe en Asia y Yes, como productor. Howe y Hackett no se ponían de acuerdo en cuanto al método: mientras que Howe estaba a favor de invertir en tiempo de estudio de alta calidad, Hackett prefería un enfoque de grabación de presupuesto relativamente bajo, pero con mayor inversión en instrumentos y tecnología. Prevaleció el enfoque de Howe, que resultó costoso y dejó al grupo en una situación incómoda de deuda. Más tarde, Hackett criticaría el trabajo de Lane como representante, acusándolo de seguir una estrategia de «divide y vencerás» para asegurarse de que la banda estuviera en desacuerdo y aceptara el acuerdo final conseguido por Lane para recuperar el tiempo y el dinero invertidos.

El álbum debut homónimo de GTR fue lanzado por Arista Records el 24 de abril de 1986. En Estados Unidos, el álbum alcanzó el disco de oro, llegó al puesto n.º 11 en las listas de álbumes y generó un sencillo exitoso, «When the Heart Rules the Mind» (n.º 14), que permaneció en las listas durante 16 semanas. Otro sencillo, «The Hunter», recibió cierta cobertura en videos musicales y una difusión moderada en la radio, alcanzando el puesto n.º 85. Si bien el álbum fue un éxito en las listas, fue (y sigue siendo) una obra con una reputación mixta y muy debatida entre los fanáticos del rock, especialmente entre los seguidores de Genesis y Yes. Algunos afirmaron que el álbum contenía material de relleno de baja calidad, más allá de los dos sencillos, y hubo algunas críticas dirigidas a la voz de tenor estridente de Max Bacon. La infame reseña de J. D. Considine sobre el álbum (en la revista Musician) consistió en una sola palabra: «SHT». (Considine dijo más tarde que fue lo más famoso que había escrito en sus tres décadas como crítico, mientras que Hackett afirmó que la reseña, en realidad, ayudó a las ventas del álbum.)

Según Hackett, al final de la gira la banda se estaba desmoronando, y su insatisfacción tanto con la música como con la administración financiera de GTR (además de las diferencias de opinión con Howe) lo llevaron a empezar a cuestionar el proyecto. Más tarde comentó: «Parecía que o bien Steve Howe o bien yo podríamos abandonar el barco de GTR, y creo que se puso en duda la posibilidad de que siguiera siendo una entidad activa... En ese momento, veía a GTR más como un proyecto que como una banda. Quizás la idea de que varios guitarristas se reunieran». Con esto en mente, Hackett se acercó al guitarrista Brian May, de Queen, con la sugerencia de que se uniera al proyecto. A pesar del entusiasmo inicial de May, la posible colaboración solo se extendió a tres temas grabados como demo con Hackett, y no está claro si Hackett tenía la intención, en última instancia, de que May lo reemplazara a él o a Howe.

La situación de deuda de la banda no había mejorado y, en 1987, Hackett puso fin al grupo. Recordó que «para crear o mantener ese nivel de éxito, la banda funcionaba sobre una base financiera extremadamente inestable. Alguien tenía que ser el malo y decir: “Convoco una asamblea general extraordinaria y cierro la empresa”. Y eso fue lo que hice, porque teníamos demasiados problemas económicos como para poder continuar». Hackett abandonó entonces GTR, afirmando que había sido «interesante durante unos cinco minutos», y retomó su carrera solista. Más tarde, reflexionaría: «Sí, teníamos un contrato firme y tal vez podría haberlo hecho de por vida, pero, francamente, prefiero que mis álbumes sean más espontáneos y creativamente libres... Hay limitaciones artísticas en cualquier banda exitosa, y esta era una banda exitosa». Mover también dejó GTR y pasó a tocar en la banda de Joe Satriani.

Reacio a renunciar a la banda, Steve Howe intentó continuar con GTR junto a Bacon, Spalding, el exbaterista de Saxon Nigel Glockler (quien había trabajado para Toyah junto a Spalding) y un segundo cantante y guitarrista, el exmiembro de Hush Robert Berry. Una grabación pirata de las sesiones iniciales (titulada Nerotrend, que también era un nuevo nombre sugerido para la banda) muestra que la mitad de la música de la banda la cantaba ahora Berry y la otra mitad, Bacon. Tanto las sesiones como la banda fueron abandonadas finalmente, y parte del material resurgió o se reutilizó más tarde en álbumes futuros de los miembros del grupo (incluida la canción «This World Is Big Enough for All of Us», que se convirtió en «Birthright» en el álbum de Anderson Bruford Wakeman Howe).

Tras la disolución de GTR, Steve Howe retomó su carrera solista y se reincorporó a la formación de Yes (inicialmente como parte de Anderson Bruford Wakeman Howe), mientras que Robert Berry se unió al proyecto de reunión parcial de Emerson, Lake & Palmer, 3. Phil Spalding volvió a dedicarse a las sesiones de estudio y Nigel Glockler regresó a Saxon. El álbum solista de Max Bacon de 1996, The Higher You Climb, incluyó material de GTR, y más tarde fue el vocalista principal en «Going, Going, Gone» en el lanzamiento de Howe de 1999, Portraits of Bob Dylan. En 2018, Hackett lanzó una versión regrabada de «When the Heart Rules the Mind» como sencillo.