The Guess Who surgió de una serie de bandas de Winnipeg lideradas por el cantante Chad Allan. A finales de la década de 1950, Allan formó una banda llamada The Silvertones con otros adolescentes de Winnipeg, entre ellos el bajista Jim Kale. Randy Bachman y el baterista Garry Peterson se unieron en 1962, cuando el nombre del grupo pasó a ser Chad Allan & The Reflections. El teclista Bob Ashley completó la formación de cinco integrantes, que cambió su nombre a Chad Allan & the Expressions en 1965.

Fuertemente influenciado por la «Invasión Británica», el grupo lanzó algunos sencillos y dos álbumes. Aunque se ganaron un público fiel en Winnipeg, recibieron poco apoyo de las radios en el resto del país, debido en parte a la negativa de la mayoría de las estaciones de radio en Canadá a transmitir material canadiense.

Cuando la banda grabó una versión del influyente éxito británico «Shakin’ All Over» en 1965, el productor de Quality Records, George Struth, la envió a las estaciones de radio bajo el nombre de «Guess Who?», con la esperanza de que los DJ se sintieran más inclinados a tocar una canción de una nueva y misteriosa banda británica. Es discutible si esta estrategia de mercadotecnia tuvo algo que ver con el éxito de la canción, pero alcanzó el puesto n.º 1 en Canadá y el n.º 22 en Estados Unidos.

El éxito de «Shakin’ All Over» llevó a la banda, ahora conocida como The Guess Who?, a salir de gira con The Kingsmen, The Belmonts y The Turtles en el verano de 1965. Burton Cummings reemplazó a Ashley en los teclados a principios de 1966 y Allan se retiró unos meses después, lo que convirtió a Cummings, de 18 años, en el nuevo vocalista principal del grupo. La banda lanzó el LP It’s Time (1966) y viajó al Reino Unido en 1967 para promocionar el sencillo «His Girl». Sin embargo, para cuando llegaron allí, la canción ya había desaparecido de las listas y la gira fue un fracaso. La banda regresó a Canadá y se desempeñó durante dos años como la banda residente del programa musical y de variedades de la CBC Let’s Go, presentado por Chad Allan, para ayudar a saldar las deudas contraídas por el desafortunado viaje a Gran Bretaña.

De 1966 a 1968, la banda lanzó una serie de sencillos, principalmente baladas, que llegaron al Top 40 en Canadá —incluido «Hurting Each Other», que más tarde fue un éxito para The Carpenters—, pero sus álbumes no se vendieron bien. En 1968, lanzaron A Wild Pair, un álbum compartido con The Staccatos (que pronto se convertirían en Five Man Electrical Band), que formaba parte de una promoción de Coca-Cola y les dio más visibilidad en Canadá. Ese año, se eliminó el signo de interrogación y el grupo pasó a llamarse oficialmente The Guess Who.

Con lo que generalmente se considera la formación clásica de Bachman, Cummings, Kale y Peterson ya establecida, The Guess Who inició una relación productiva con un hombre que se convirtió en otro miembro integral del equipo: Jack Richardson, productor de A Wild Pair. Tras adquirir el contrato de la banda a Quality Records por 1,000 dólares, Richardson hipotecó su casa por segunda vez para financiar el álbum Wheatfield Soul (1969), que se grabó para su sello Nimbus 9 Productions y fue lanzado por RCA Records. La inversión valió la pena. Además de producir el éxito «These Eyes», que vendió un millón de copias y entró al Top 10 tanto en Canadá como en Estados Unidos, el LP consolidó un vínculo fructífero y duradero entre la banda y el productor.

La temática de las praderas continuó con Canned Wheat (1969), que RCA lanzó rápidamente para aprovechar el éxito del sencillo de doble cara «Laughing» (un éxito en las listas canadienses que alcanzó el puesto n.º 10 en EE. UU.) y de «Undun» de Bachman, que llegó al puesto n.º 21 en Canadá y al n.º 22 en EE. UU.

Pero fue el siguiente álbum, American Woman (1970), el que elevó a The Guess Who a un nivel superior de fama. La canción que da título al álbum tuvo su origen en un concierto en una pista de curling en el sur de Ontario. Bachman improvisó el riff mientras afinaba su guitarra después de romper una cuerda. El resto de la banda se unió y a Cummings se le ocurrió la letra, «American woman stay away from me», en ese mismo momento. Un miembro del público estaba grabando el espectáculo y la banda obtuvo una copia del casete después. Cummings añadió el resto de la letra (que incluye imágenes de «máquinas de guerra» y «escenas de gueto» evocadas de sus giras por Estados Unidos durante la Guerra de Vietnam) antes de que la banda volviera a interpretar la canción la noche siguiente.

A RCA le encantó la canción, al igual que al público. La canción se convirtió en la primera de un grupo de rock canadiense en alcanzar el puesto n.º 1 en Estados Unidos en la lista Billboard Hot 100, donde permaneció durante tres semanas. («American Woman» también se convirtió en un éxito para el artista estadounidense Lenny Kravitz en 1999, lo que le valió un Premio Grammy en 2000 a la Mejor Interpretación de Rock Masculina.)

«No Sugar Tonight», la cara B de «American Woman», también alcanzó el puesto número 1 tanto en Canadá como en Estados Unidos. En el álbum apareció una versión más larga de la canción, combinada con «New Mother Nature». «No Time», que originalmente se había incluido en Canned Wheat, se volvió a grabar para American Woman y se convirtió en su tercer sencillo de éxito, alcanzando el puesto número 1 en Canadá y el número 5 en Estados Unidos. American Woman alcanzó el puesto n.º 9 en la lista de álbumes pop de Billboard, lo que lo convirtió en el único álbum de The Guess Who en llegar al Top 10.

Bachman se había convertido al mormonismo cuando se casó con su primera esposa, Lorayne Stevenson, en 1966, y a medida que aumentaban los placeres del estilo de vida del rock ‘n’ roll con la mayor popularidad de The Guess Who, las creencias y el estilo de vida de Bachman entraron en conflicto con los de sus compañeros de banda. Además, padecía graves ataques de vesícula biliar y fue reemplazado en la gira por el guitarrista Bobby Sabellico mientras regresaba a Winnipeg para consultar a su médico. Tras dar un último concierto en el Fillmore East de Nueva York el 16 de mayo de 1970, Bachman abandonó el grupo. Más tarde volvió a formar equipo con Chad Allan para crear Brave Belt, que se convirtió en Bachman-Turner Overdrive.

Bachman fue reemplazado por dos guitarristas: Kurt Winter, de la banda Brother de Winnipeg, y Greg Leskiw. Winter se convirtió en el principal colaborador de Cummings en la composición de canciones. El primer álbum con esta nueva formación fue Share The Land (1970). Las canciones de Winter «Hand Me Down World» y «Bus Rider», junto con la canción que da título al álbum, compuesta por Cummings, mantuvieron la racha de sencillos exitosos, al igual que «Hang on to Your Life», escrita por Cummings y Winter, y el sencillo «Albert Flasher», que no formaba parte del álbum. La salida de Bachman no pareció frenar el ímpetu de The Guess Who.

So Long, Bannatyne (1971), cuyo nombre proviene de una calle de Winnipeg, salió un año después e incluyó los populares sencillos «Rain Dance» y «Sour Suite». Leskiw se retiró para dedicarse a su carrera solista y fue reemplazado por Donnie McDougall para el aclamado álbum en vivo Live at the Paramount (1972), que se grabó en el Paramount Theatre de Seattle, Washington. El álbum dio lugar al éxito canadiense que llegó al Top 10, «Runnin’ Back to Saskatoon», y llevó al legendario crítico de rock Lester Bangs a declarar: «The Guess Who es Dios».

El álbum de estudio Rockin’ también salió a la venta en 1972 y fue el último con Kale, quien fue reemplazado por el bajista y exmiembro de Brother, Bill Wallace. Artificial Paradise (1973), el primer álbum con esta formación, incluyó el éxito que llegó al Top 20 canadiense «Follow Your Daughter Home», pero no logró igualar el éxito de sus predecesores. El décimo álbum del grupo con Cummings, titulado acertadamente #10, también se publicó en 1973. Su único sencillo que entró en las listas fue «Glamour Boy», que alcanzó el puesto n.º 14 en Canadá.

Road Food (1974) marcó una recuperación comercial para The Guess Who, ya que dio origen al éxito que llegó al Top 10 en Canadá y Estados Unidos «Clap for the Wolfman» (una oda al disc jockey estadounidense Wolfman Jack, quien también aparece en la canción) y a «Star Baby», que permaneció en el Billboard Hot 100 durante 19 semanas, el tiempo más largo de cualquier sencillo de The Guess Who.

El guitarrista Domenic Troiano, conocido por su trabajo con Ronnie Hawkins y The James Gang, reemplazó a Winter y McDougall, y se convirtió en el compañero de composición de Cummings para Flavours (1975), álbum más conocido por la canción «Dancin’ Fool». Power in the Music salió a la venta más tarde ese mismo año y fue el último álbum de Cummings; él abandonó la banda en medio de una gira para emprender una exitosa carrera solista después de sentirse desilusionado con la dirección más orientada al rock progresivo que, en su opinión, The Guess Who estaba tomando con Troiano.

La salida de Cummings pareció marcar el fin de The Guess Who, pero una obligación contractual con RCA dio lugar al lanzamiento de The Way They Were (1976), una recopilación de temas inéditos de la era de Bachman. Kale, al darse cuenta de que aún había público para la música de la banda y de que su nombre nunca se había registrado, reformó a The Guess Who con Peterson, Winter y McDougall, y adquirió los derechos legales sobre el nombre.

Peterson se retiró y fue reemplazado poco después por Vance Masters, exmiembro de Brother, mientras que Ralph Watts se incorporó a los teclados. Esta formación lanzó Guess Who’s Back (1978) y All This For A Song (1979), ambos con ventas mediocres. Lo mismo ocurrió con Now and Then (1981), en el que participaron Kale, el cantante Brent DeJarlais, el guitarrista Mike McKenna y los bateristas Sonnie Bernardi y Dan Russell.

Bachman y Cummings se reunieron con Kale y Peterson para una gira en 1983 que dio lugar al álbum en vivo y al video del concierto Together Again, así como al sencillo «Let’s Watch The Sun Go Down», escrito por Kale. Los cuatro volvieron a seguir caminos separados hasta 1987, cuando se reunieron para ser incluidos en el Salón de la Fama de la Música Canadiense.

Kale y Peterson volvieron a formar The Guess Who para salir de gira nuevamente a principios de la década de 1990, esta vez con el cantante Terry Hatty, el teclista Leonard Shaw y el guitarrista Dale Russell. Aquarius Records lanzó Liberty (1995), que luego fue relanzado ese mismo año como Lonely One por Intersound Records. El interés del público fue mínimo. Kale formó otras formaciones para giras en la década de los noventa y lanzó los álbumes en vivo The Spirit Lives On (1998) y Down The Road (1999), que fueron recibidos con burlas por parte de los fans. Las únicas presentaciones de la década de los noventa en las que participaron Bachman y Cummings fueron un concierto benéfico para las inundaciones del río Rojo en 1997 y una actuación de cuatro canciones en los Juegos Panamericanos de 1999 en Winnipeg.

Los dos líderes se reunieron y —junto con Peterson, McDougall y Wallace— emprendieron la gira Running Back Thru Canada Tour, una de las giras más rentables en la historia de la música canadiense. El álbum doble en vivo resultante, lanzado en 2000, obtuvo la certificación de oro en Canadá a la semana de su lanzamiento y, finalmente, alcanzó el doble platino. La formación reunida también se presentó en el espectáculo del medio tiempo de la Grey Cup de 2000 en Calgary y en el concierto benéfico «SARStock» de Molson Canadian Rocks for Toronto en julio de 2003. La versión del grupo liderada por Kale continuó de gira y lanzó álbumes que pasaron prácticamente desapercibidos. Kale, Peterson, Shaw, el vocalista y guitarrista Derek Sharp y la guitarrista Laurie MacKenzie seguían de gira como The Guess Who en 2013.